سیستم های تکه ای خطی تبار مستقیم: کلاس جدیدی از سیستم های هایبرید با دینامیک های خطی تبار و مرزهای کلیدزنی قابل تنظیم

در بسیاری از موارد، سیستم های تکه ای خطی تبار (piece-wise affine) از تقریب یک سیستم غیرخطی با تعدادی زیرسیستم خطی تبار (affine) به دست می آیند. تقریبی بودن و عدم امکان تحلیل پایداری دقیق از معایب سیستم حاصل بوده و در این مقاله کلاس جدیدی از سیستم های هایبرید به عنوان راه حل معرفی گردیده است. کلاس پیشنهادی به طور مستقیم و بدون استفاده از متوسط گیری از سیستم سوئیچ شونده به دست می آید، از این رو سیستم تکه ای خطی تبار مستقیم (direct piece-wise affine) نام گذاری شده است. کلاس هایبرید پیشنهادی دارای زیرسیستم های خطی تبار و مرزهای کلیدزنی قابل تنظیم و ثابت در صفحه حالت است. موارد کاربردی بسیاری از جمله مبدل های الکترونیک قدرت و فرآیندهای شیمیایی وجود دارند که در فرم پیشنهادی قابل مدلسازی هستند. جهت تحلیل پایداری کلاس پیشنهادی، قضایایی مبتنی بر تابع لیاپانف مربعی ارائه شده است. مسئله تحلیل پایداری و طراحی در مورد این سیستم ها به حل یک مسئله بهینه سازی محدب از نوع نامساوی های ماتریسی خطی منجر می گردد. همچنین در این مقاله، مدل ارائه شده با کلاس های هایبرید متداول مقایسه شده است. کاربرد کلاس پیشنهادی در مدلسازی و تحلیل پایداری یک مبدل الکترونیک قدرت dc-dc رزونانسی ارائه شده است.